Assíntota Vertical
A reta \( x = a \) é chamada assíntota vertical da curva \( y = f(x) \) se pelo menos uma das seguintes condições estiver satisfeita:
- \( \lim_{x \to a} f(x) = \infty \)
- \( \lim_{x \to a} f(x) = -\infty \)
- \( \lim_{x \to a^{-}} f(x) = \infty \)
- \( \lim_{x \to a^{-}} f(x) = -\infty \)
- \( \lim_{x \to a^{+}} f(x) = \infty \)
- \( \lim_{x \to a^{+}} f(x) = -\infty \)
Exemplo
Encontre as assíntotas de \( f(x) = \text{tg } x\).
Como
\[ \text{tg } x = \frac{\text{sen } x}{\text{cos } x} \]
Podemos encontrar assíntotas verticais onde \( \text{cos } x = 0 \). O valor para isso é \( \frac{\pi}{2} \).