Limites Laterais

Esquerda

Escrevemos

\[ \lim_{x \to a^{-}} f(x) = L \]

e dizemos que o limite de \( f(x) \) quando x tende a \( a \) pela esquerda é igual a \( L \) se pudermos tornar os valores de \( f(x) \) arbitrariamente próximos de \( L \), para \( x \) suficientemente próximo de \( a \) e menor que \( a \).

Direita

O mesmo é valido para o oposto

\[ \lim_{x \to a^{+}} f(x) = L \]

trocando esquerda por direita e menor por maior.

Conclusão

\[ \lim_{x \to a} f(x) = L \iff \lim_{x \to a^{-}} f(x) = L \land \lim_{x \to a^{+}} f(x) = L \]